Uncomfortably close Typhoon Rammasun (right) and 25 million light-year distant galaxy M101 don't seem to have much in common. For starters, Rammasun was only a thousand kilometers or so across while M101 (aka the Pinwheel Galaxy) spans about 170,000 light-years, making them vastly dissimilar in scale, not to mention the different physical environments that control their formation and development. But they do look amazingly alike: each with arms exhibiting the shape of a simple and beautiful mathematical curve known as a logarithmic spiral, a spiral whose separation grows in a geometric way with increasing distance from the center. Also known as the equiangular spiral, growth spiral, and Bernoulli's spiral or spira mirabilis, this curve's rich properties have fascinated mathematicians since its discovery by 17th century philosopher Descartes. Intriguingly, this abstract shape is much more abundant in nature than suggested by the striking visual comparison above. For example, logarithmic spirals can also describe the tracks of subatomic particles in a bubble chamber, the arrangement of sunflower seeds and, of course, cauliflower.
El Tifón Rammasun (a la derecha), incómodamente cercano, y la galaxia M101, distante 25 millones de años luz, no parecen tener mucho en común. Para empezar, Rammasun tenía solo alrededor de mil kilómetros de ancho, mientras que M101 (también conocida como la Galaxia Remolino) abarca aproximadamente 170.000 años luz, lo que los hace vastamente diferentes en escala, sin mencionar los distintos entornos físicos que controlan su formación y desarrollo. Pero se ven sorprendentemente parecidos: cada uno con brazos que exhiben la forma de una curva matemática simple y hermosa conocida como espiral logarítmica, una espiral cuya separación crece de manera geométrica con la distancia creciente desde el centro. También conocida como espiral equiangular, espiral de crecimiento, espiral de Bernoulli o spira mirabilis, las ricas propiedades de esta curva han fascinado a los matemáticos desde su descubrimiento por el filósofo del siglo XVII Descartes. Intrigantemente, esta forma abstracta es mucho más abundante en la naturaleza de lo que sugiere la impresionante comparación visual anterior. Por ejemplo, las espirales logarítmicas también pueden describir las trayectorias de partículas subatómicas en una cámara de burbujas, la disposición de las semillas de girasol y, por supuesto, la coliflor.
